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仿真结果

由图可知，2 个输入数据在延迟了和被除数相同位宽的周期数以后，输出了正确的除法结果。而且可流水

R（Finite Impulse Response）滤波器是一种有限长单位冲激响应滤波器，又称为非递归型滤波器。

FIR 滤波器具有严格的线性相频特性，同时其单位响应是有限长的，因而是稳定的系统，在数字通信、图像处理等领域都有着广泛的应用。

FIR 滤波器原理

FIR 滤波器是有限长单位冲击响应滤波器。直接型结构如下：

FIR 滤波器本质上就是输入信号与单位冲击响应函数的卷积，表达式如下：

FIR 滤波器有如下几个特性：

(1) 响应是有限长序列。

(2) 系统函数在 |z| > 0 处收敛，极点全部在 z=0 处，属于因果系统。

(3) 结构上是非递归的，没有输出到输入的反馈。

(4) 输入信号相位响应是线性的，因为响应函数 h(n) 系数是对称的。

(5) 输入信号的各频率之间，相对相位差也是固定不变的。

(6) 时域卷积等于频域相乘，因此该卷积相当于筛选频谱中各频率分量的增益倍数。某些频率分量保留，某些频率分量衰减，从而实现滤波的效果。

并行 FIR 滤波器设计

设计说明

输入频率为 7.5 MHz 和 250 KHz 的正弦波混合信号，经过 FIR 滤波器后，高频信号 7.5MHz 被滤除，只保留 250KHz 的信号。设计参数如下：

输入频率：    7.5MHz 和 250KHz

采样频率：    50MHz

阻带：           1MHz ~ 6MHz

阶数：           15（N-1=15）

由 FIR 滤波器结构可知，阶数为 15 时，FIR 的实现需要 16 个乘法器，15 个加法器和 15 组延时寄存器。为了稳定第一拍的数据，可以再多用一组延时寄存器，即共用 16 组延时寄存器。由于 FIR 滤波器系数的对称性，乘法器可以少用一半，即共使用 8 个乘法器。

并行设计，就是在一个时钟周期内对 16 个延时数据同时进行乘法、加法运算，然后在时钟驱动下输出滤波值。这种方法的优点是滤波延时短，但是对时序要求比较高。

并行设计

设计中使用到的乘法器模块代码，可参考之前流水线式设计的乘法器。

为方便快速仿真，也可以直接使用乘号 * 完成乘法运算，设计中加入宏定义 SAFE_DESIGN 来选择使用哪种乘法器。

FIR 滤波器系数可由 matlab 生成，具体见附录。

实例

/***********************************************************

>> V201001 : Fs：50Mhz, fstop：1Mhz-6Mhz, order： 15

************************************************************/

`define SAFE_DESIGN

module fir_guide    (

    input                rstn,  //复位，低有效

    input                clk,   //工作频率，即采样频率

    input                en,    //输入数据有效信号

    input        [11:0]  xin,   //输入混合频率的信号数据

    output               valid, //输出数据有效信号

    output       [28:0]  yout   //输出数据，低频信号，即250KHz

    );

    //data en delay

    reg [3:0]            en_r ;

    always @(posedge clk or negedge rstn) begin

        if (!rstn) begin

            en_r[3:0]      <= 'b0 ;

        end

        else begin

            en_r[3:0]      <= {en_r[2:0], en} ;

        end

    end

   //(1) 16 组移位寄存器

    reg        [11:0]    xin_reg[15:0];

    reg [3:0]            i, j ;

    always @(posedge clk or negedge rstn) begin

        if (!rstn) begin

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