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常州，简称“常”，别称龙城，是江苏省地级市，国务院批复确定的中国长江三角洲地区中心城市之一、先进制造业基地和文化旅游名城 [1]  。截至2018年，全市下辖5个区、代管1个县级市，总面积4385平方千米，常住人口472.9万人，城镇人口342.8万人，城镇化率72.5% [2-3]  ，常住外来人口达170万人。 [4] 

常州地处江苏省南部、长三角腹地，东与无锡相邻，西与南京、镇江接壤，南与无锡、安徽宣城交界 [5]  。常州市属长江下游平原，兼有高沙平原和山丘湖圩，属于北亚热带季风气候。 [6]  有圩墩新石器遗址、春秋淹城、天宁寺、红梅阁、文笔塔、藤花旧馆、舣舟亭、太平天国护王府、瞿秋白纪念馆、中华恐龙园、天目湖、金坛茅山风景区、嬉戏谷、东方盐湖城、华夏宝盛园等景点 [7]  。

常州是一座有着3200多年历史的文化古城；春秋末期（前547年），吴王寿梦第四子季札封邑延陵，开始了长达2500多年有准确纪年和确切地名的历史。西汉高祖五年（前202年）改称毗陵。西晋武帝太康二年（281年），改置毗陵郡。自此，常州历朝均为郡、州、路、府治所，曾有过延陵、毗陵、毗坛、晋陵、长春、尝州、武进等名称，隋文帝开皇九年（589年）始有常州之称 [7]  。

2020年，常州市实现地区生产总值（GDP）7805.3亿元，按可比价计算增长4.5%，增幅位列全省第三。

　嗯， 就是为了研究  的值才建立的函数呀。

　那么我们来思考一下，为了接近理想的情况要怎么做呢？

　理想的情况就是二者一致，也就是 ……

　我们对你说的这个表达式稍做调整，让它变形为 。这就是说  和  之间的误差为 0。没有误差是最理想的情况。

　我懂啦！我们的目标是让误差最小。可是，让所有点的误差都等于 0 是不可能的吧？

　是的，不可能让所有点的误差都等于 0。所以我们要做的是让所有点的误差之和尽可能地小。

　嗯，你说过点击量的数据中包含噪声，所以函数不能丝毫不差地通过所有的点。

　看一下这张图（图 2-6），这样表示是不是很容易理解了？图中的虚线箭头表示训练数据的点和  图像的误差。

图 2-6

　清晰易懂。我们只要想办法缩小误差虚线的高度，就能预测正确的点击量了。

　我们来把刚才说的内容用表达式展现出来。假设有  个训练数据，那么它们的误差之和可以用这样的表达式表示。这个表达式称为目标函数， 的  是误差的英语单词 Error 的首字母。

　关于 （读作“西格玛”）的更多内容，请参考附录 A.1。

　哇，一下子变得这么难……我还没有做好心理准备呀。

　我会一个一个说明的，放心好了。首先，为了避免引起误解我先说明一下： 和  中的  不是  次幂的意思，而是指第  个训练数据。

　让我看一下表 2-2， 为 58 的时候  等于 374， 为 70 的时候  等于 385，对吧？

　对的。 是求和符号，我们对每个训练数据的误差取平方之后，全部相加，然后乘以 。这么做是为了找到使  的值最小的 。这样的问题称为最优化问题。

　为什么要计算误差的平方呢？

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