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任丘市，河北省辖县级市，由沧州市代管 [1]  ，位于河北省中部，北依京津、毗邻雄安，西临白洋淀，是神医扁鹊故里，华北油田总部所在地。 [2]  全市总面积864平方公里，总人口为81万人，下辖7个街道、9个镇、3个乡，349个行政村。 [3] 

任丘地处华北平原中北部，境内主要种植小麦、玉米等粮食作物。地下石油和天然气资源富集，为华北地区重要的石油产地和石化基地。任丘是国务院确定的对外开放县市和环京津经济圈的主要市县之一， [4]  自“九五”以来，任丘综合实力一直位居河北省“十强”县市前列，并连续多年入围全国“百强”县市。2014年完成生产总值600.1亿元。 [5] 

任丘历史悠久，八千年前已有人类繁衍生息，西汉大将军任丘在此筑城为防海口而得名“任丘”，抗战时期任丘人民谱写了白洋淀游击战和地道战等家喻户晓的敌后斗争史。旅游景区有白洋淀千里堤、鄚州庙、石油矿山公园等，有任丘大鼓、冀中笙管乐等非物质文化遗产。2017年12月，当选中国工业百强县（市）。 [6] 

2018年10月，入选2018年度全国综合实力百强县市 [7]  、全国绿色发展百强县市、全国科技创新百强县市、全国新型城镇化质量百强县市。 [8-10]  2019年10月8日，被评为2019年度全国综合实力百强县市、 [11]  2019年度全国绿色发展百强县市、 [12]  2019年全国科技创新百强县市、 [13]  2019年度全国新型城镇化质量百强县市 [14]  。2019年，被列为第二批国家农产品质量安全县。 [15]

10.10　小结

10.4节的子集构造，以及10.8节和10.9节中的转化，告诉我们3种表示语言的方式有着相同的表现效用。也就是说，针对某语言L 的以下3个命题要么都为真，要么都为假。

(1) 存在某确定自动机只接受L 中的所有字符串。

(2) 存在某（可能为非确定的）自动机只接受L 中的所有字符串。

(3) L 对某正则表达式R 来说是L(R )。

子集构造说明了(2)可以得到(1)。显然有(1)就有(2)，因为确定自动机就是一种特殊形式的非确定自动机。我们在10.8节中证明了由(3)可以得到(2)，而在10.9节中证实了有(2)就有(3)。因此，(1)、(2)和(3)是等价的。

除了这些等价关系外，我们还应该从第10章获得一些重要思路。

• 确定自动机可作为识别字符串多种不同模式的程序的核心。

• 正则表达式通常是一种用于描述模式的便利表示方法。

• 正则表达式的代数法则使得取并和串接与加法和乘法有着类似的性质，不过还是存在一些区别。

10.11　参考文献

读者在Hopcroft and Ullman [1979]中可以了解更多与自动机和语言理论有关的内容。

虽然有很多类似的模型更早或是同时被提出，但处理字符串的自动机模型最早是由 Huffman [1954]中描述的形式粗略表示的，这段历史可以在Hopcroft and Ullman [1979]中找到。正则表达式以及它们与自动机的等价性源自Kleene [1956]。非确定自动机以及子集构造来自 Rabin and Scott [1959]。10.8节利用的从正则表达式构造非确定自动机的过程源自McNaughton and Yamada[1960]，而10.9节中相反方向的构造过程则来自Kleene的论文。

用正则表达式描述字符串中的模式最早见于Ken Thompson的QED系统（Thompson [1968]），同样的思路随后影响到他开发的UNIX系统中的很多命令。正则表达式在系统软件中还有很多其他的应用，Aho, Sethi and Ullman [1986]描述了其中大量应用。

Aho, A. V., R. Sethi , and J. D. Ullman [1986]. Compiler Design: Principles, Techniques, and Tools, Addison-Wesley, Reading, Mass.

Hopcroft, J.E. and J. D. Ullman [1979]. Introduction to Automata Theory, Languages, and Computation, Addison-Wesley, Reading, Mass.

Huffman, D. A. [1954]. “The synthesis of sequential switching machines,” Journal of the Franklin Institute 257:3-4, pp. 161–190 and 275–303.

Kleene, S. C. [1956]. “Representation of events in nerve nets and finite automata,” in Automata Studies (C. E. Shannon and J. McCarthy ,eds), Princeton University Press.

McNaughton, R. and H. Yamada [1960]. “Regular expressions and state graphs for automata,”IEEE Trans. on Computers 9:1, pp. 39–47.

Rabin, M. O. and D. Scott [1959]. “Finite automata and their decision problems,” IBM J. Research and Development 3:2, pp. 115-125.

Thompson, K. [1968]. “Regular expression search algorithm,” Comm. ACM 11:6, pp. 419–422.

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